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常见问题

捏合机流体力学模型是什么?

作者: 来源: 日期:2019-04-15 09:24:29 人气:2

 捏合机流体力学模型

 

非牛顿流体的概念

科学家们长期研究服从牛顿常粘度定律的流体,称为牛顿流体。在标准条件下的空气和水,是典型的牛顿流体,它们对人类社会发展具有重要作用。经典的牛顿流体力学认为,在简单剪切流中,即平行板间的流动中,剪切应力与剪切速率成正比,其比例系数为粘度系数,即:

对于牛顿流体,粘度m 在一定压力条件下,是温度的函数。牛顿流体本构方程写为张量形式为


T = 2m D

(3.2)

式中 T 为应力张量,D 为应变速度张量,在牛顿流体本构方程基础上,可以得出著名的 Navier-Stokes 方程,它已成为粘性牛顿流体的基本方程。在工业生产过程中和自然界,在发现存在大量不服从牛顿常粘度定律的流体,即非牛顿流体。对于这类流体,它的本构关系与牛顿粘度定律有显著区别,研究非牛顿流体的科学,称为非牛顿流体力学

[40]。高聚物熔体和高聚物溶液,是典型的非牛顿流体。

非牛顿流体具有一系列物理现象使其显著区分于牛顿流体[41]

(1) 维森堡效应(Weissenberg)效应,又称作爬竿效应。

(2) 挤出物胀大,该现象是法向应力差引起的另一个特殊现象,当高聚物熔体或溶液由一较大容器通过毛细管流出时,可以观察到直径增大的现象,称为挤出物胀大。

(3) 开口虹吸效应,粘弹流体具有很高的拉伸粘度,开口虹吸效应是高拉伸粘度作用引起的。流体在一定真空作用下,由容器经过喷管而吸出,其中喷管位于距液面一定高度,称为开口虹吸效应。

(4) 剪切稀化,在一定的剪切作用下,非牛顿流体的粘度小于同一剪切作用下的牛顿流体粘度,非牛顿流体粘度随剪切率增加而下降,称为剪切稀化。

(5) 减阻,在其他溶液中加入非牛顿流体后流体在狭窄管道内的流动摩阻显著下降,这一现象称为减阻现象。

(6) 拉伸稀化,拉伸稠化。

(7) 电流变流体现象,电流变流体是近 10 年十分活跃的研究方向。电流变现象是非牛顿流体的一个新的重要特性。所谓电流变流体ER是微细介质电粒子悬浮在低介电常数和低粘度液体中的悬浮液。在电场作用下,它的表观粘度急剧增大随着电厂强度的增加,屈服应力也增加。如果电场强度超过某一临界值,ER 流体转变为固体,这一现象完全是可逆的。如果电场消失,该悬浮体系立即恢复至它原始的液体状态。

(8) 液晶高分子-各向异性非牛顿流体。

非牛顿流体的本构方程

谈到非牛顿流体的本构方程时候,一般可以将其分为以下三类[42]

⑴ 各向同性非牛顿流体-简单流体

3.1 本构方程模型

有记忆材料

记忆材料

a 线性粘弹性模型

a 无实效非牛顿流体宾汉流体模型 幂律流体模型

(剪切稀化/剪切稠化)

其它模型

b 积分形本构方程

c 微分形本构方程二阶流体模型

d 速率本构方程

b有时效的非牛顿流体

触变模型和震凝模型

e 微分.速率性本构方程

 

⑵ 各向异性非牛顿流体

a. Leslie-Ericksen 连续介质理论(低分子晶体);

b. Doi-Edwards 分子理论模型。

c. 液晶高分子-各向异性粘弹流体本构方程。

⑶ 电流变流体

目前尚没有适用于非牛顿流体的专用湍流模型,同时也难于确定现有湍流模型是否适用于非牛顿流体的湍流计算,因而对非牛顿流体湍流流动数值模拟的研究非常少。尽管如此,有的研究者还是对非牛顿流体在混合容器内的流动同性进行了探索性的研究工作。

Kuboi1985)利用纹影法研究了高粘度牛顿流体和假塑性非牛顿流体[43]10.4 CMC 0.3%八氯铜聚琐乙烯(Goodrich Carbopol)水溶液)在安装有一斜叶涡轮桨叶和直叶涡轮桨的双层混合容器内的涡流流场。确认了槽体内流体的实际流型取决于流体

流变特性、桨型和槽体内的结构。该文根据对实验流场的纹影法图片中的粒子轨迹进行统计分析,确定了混合容器内流体的宏观参数,如各流动循环区内流体的平均循环时间、泵送速率和流动循环区间的混合速率等。

Takami[44]1990)用雷诺应力模型模拟了弯曲管中假塑性流体的湍流流动,流动指 n 1 0.6 时,计算与实验值吻合较好,但在n = 0.76 时,时均速度的误差达到 15

%,湍流强度的误差达到 30%。

叶雯[45]1995利用 LDA 测量轴流式翼形-透平组合桨在 CMC 水溶液中的流动状桨间距为 0.7T。翼形桨排出流趋向于径向流,透平桨排出流沿釜壁向上返回叶轮过程中,与上部翼形桨产生的向下轴向流相撞而损失部分混合能,不能形成整体。

流体的处理方式

鉴于此立式捏合机的搅拌过程中是先在槽体中丁羟胶体类黏度很大的溶剂,然后加入各种氧化剂、添加剂、固化剂等物质,在混合过程中黏度变得越来越大,并呈现出一种非牛顿流体的状态,经过分析,考虑拟用幂律流体模型[46]来模拟混合容器加料后的流体,在仿真中做如下假设:

(1) 流体为幂律流体;

(2) 流场为稳定流场;

(3) 流场为等温流场;

(4) 雷诺数较小,流动是层流流动;

(5) 惯性力,重力等体积力远小于粘滞力,可以忽略不计;

(6) 流体为不可压缩流体;

(7) 流体在流道中是完全充满的;

(8) 流动壁面绝热无滑。

基于上述的假设,建立流场的数学模型如下: 连续方程为:


n x + n y + n z 0


(3.3)


X Y Z

 

P  2V 2V 2V 


运动方程:

m  x  + x  + x 

(3.4)


X  X2 Y2 Z2 

 

P  2V 2V 2V 


m  y  + y  + y 

(3.5)


Y  X2 Y2 Z2 


P m  2V + 2V  + 2V  





 



  z   z   z 

(3.6)


 

本构方程:

Z  X2 Y2 Z2 


t = mg˙ = mg˙n-1g˙

(3.7)


 

VX VY VZ XYZ方向的速度分量

P—静压力(Pa

m 物料粘度(Pa.S)

t 剪切应力m 熔体稠度n 幂律指数

g˙ 剪切速率(1/s),它是个二阶张量,其表达式如下:


2 n x

n x + n y

 

n x + n z

 


x y x z x 


g˙(Ñn

+ Ñn T ) =  n y + nx

 

2 n y

n y + n z

 

 

(3.8)


 x y y z y 


 n n

n n y

n


z  + x 

  z +

2  z


 x z

y z

z


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